一个多边形的外角和与它的内角和的比为1:3,这个多边形的边数是( )A.9 B.8 C....
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问题详情:
一个多边形的外角和与它的内角和的比为1:3,这个多边形的边数是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
【回答】
B【考点】多边形的对角线.
【分析】多边形的外角和是360度,根据内角和与外角和的比是3:1,则内角和是1080度,根据n边形的内角和定理即可求得.
【解答】解:内角和是3×360=1080°.
设多边形的边数是n,根据题意得到:(n﹣2)•180=1080.
解得n=8.
故选:B.
【点评】本题考查多边形的内角和计算公式和多边形的外角和定理.根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.
知识点:多边形及其内角相和
题型:选择题
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