如图所示，长L=1.5m、质量M=3kg的木板静止放在水平面上，质量m=1kg的小物块（可视为质点）放在木板的...

问题详情：

如图所示，长L=1.5m、质量M=3kg的木板静止放在水平面上，质量m=1kg 的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ1=0.1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2．现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g=10m/s2．

（1）求使物块不掉下去的最大拉力F0（物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．

（2）如果拉力F=21N恒定不变，则小物块所能获得的最大速度是多少？

【回答】

解：（1）物块刚好不掉下去，则物块与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度a1．对物块有牛顿第二定律得：

a1==μ1g=0.1×10m/s2=1 m/s2

对整体：F0﹣μ2（M+m）g=（M+m）a1

解得：F0=μ2（M+m）g+（M+m）a1=0.2×（3+1）×10+（3+1）×1N=12 N

（2）当拉力F=21 N＞F0时，物块相对木板滑动．      

由牛顿第二定律得：木板的加速度：=4 m/s2

设小物块滑离时经历的时间为t，则：

a2t2﹣a1t2=L   

解得：

此时有：vm=a1t=1×1m/s=1 m/s．

答：（1）求使物块不掉下去的最大拉力F0=12N

（2）如果拉力F=21N恒定不变，则小物块所能获得的最大速度是1m/s．

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题