某学校为了了解全校学生“体能达标”的情况,从全校1000名学生中随机选出40名学生，参加“体能达标”预测，并且...

问题详情：

某学校为了了解全校学生“体能达标”的情况,从全校1000名学生中随机选出40名学生，参加“体能达标”预测，并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”，否则为“合格”.若该校“不合格”的人数不超过总人数的5%,则全校“体能达标”为“合格”;否则该校“体能达标”为“不合格”，需要重新对全校学生加强训练.现将这40名学生随机分为*、乙两个组，其中*组有24名学生，乙组有16名学生,经过预测后，两组各自,将预测成绩统计分析如下:*组的平均成绩为70,标准差为4；乙组的平均成绩为80,标准差为6（题中所有数据的最后结果都精确到整数）.

（1）求这40名学生测试成绩的平均分和标准差；

（2）假设该校学生的“体能达标”预测服从正态分布用样本平均

数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计:该校学生“体能达标”预测是否“合格”？

附：①个数的平均数

方差；

②若随机变量服从正态分布，则

【回答】

知识点：统计

题型：解答题