如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm,3dm,2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点...

问题详情：

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.

【回答】

25

【分析】

先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答即可．

【详解】

如图所示．

∵三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为（2+3）×3，∴蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．

设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为x，由勾股定理得：解得：x=25．

故*为25．

【点睛】

本题考查了平面展开﹣最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．

知识点：勾股定理

题型：填空题