将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）A．   B． ...

问题详情：

将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

A．    B．    C．    D．

【回答】

B【考点】两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】三角函数的图像与*质．

【分析】函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值．

【解答】解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），

∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+]=2sin（x+m+），

∵所得的图象关于y轴对称，

∴m+=kπ+（k∈Z），

则m的最小值为．

故选B

【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，熟练掌握公式是解本题的关键．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题