如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第...

问题详情：

如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

【回答】

解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．

（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm）.

设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm.

根据题意，得（50+46+42+…+14）﹣9x=311，

即320﹣9x=311，

解得x=1．

答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．　

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题