如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面），O为圆心．在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一...

问题详情：

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面），O为圆心．在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿图中直径从圆上的A点*入柱形区域，在圆上的D点离开该区域，已知图中θ=120°，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从A点*入柱形区域，也在D点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，试求：

（1）电场强度E的大小；

（2）经磁场从A到D的时间与经电场从A到D的时间之比．

【回答】

解：（1）加磁场时，粒子从A到D有：qBv0=m …①

由几何关系有：r=Rtan=R …②

加电场时，粒子从A到D有：

 R+Rcos60°=v0t  …③

 Rsin60°= …④

由①～④得：E= …⑤

（2）粒子在磁场中运动，由几何关系可知：圆心角α=60°  

圆运动周期：T== …⑦

经磁场的运动时间：t′=T= …⑧

由①～④得粒子经电场的运动时间：t= …⑨

即： = …⑩

答：

（1）电场强度E的大小是；

（2）经磁场从A到D的时间与经电场从A到D的时间之比是2π：9．

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题