如图所示，在中，分别为上的点，若，  （1）求的值；  （2）记的面积为，四边形的面积为，若，求的最大值.

问题详情：

如图所示，在中，分别为上的点，若，

   （1）求的值；

   （2）记的面积为，四边形的面积为，若，求的最大值.

【回答】

（1）在中，由余弦定理可知，………1分

即………2分

所以………3分

由正弦定理得，………4分      解得………6分

（2）依题意………7分

又，故，………8分

设

则，即………9分

故，………10分

即，………11分

解得，故。当且仅当时等号成立，故的最大值为36. ………12分

知识点：解三角形

题型：解答题