如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　...

问题详情：

如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）

A．AC⊥BD          B．AB＝AD           C．AC＝BD          D．∠ABD＝∠CBD

【回答】

C解：∵四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

当AB＝AD或AC⊥BD时，均可判定四边形ABCD是菱形；

当AC＝BD时，可判定四边形ABCD是矩形；

当∠ABD＝∠CBD时，

由AD∥BC得：∠CBD＝∠ADB，

∴∠ABD＝∠ADB，

∴AB＝AD，

∴四边形ABCD是菱形；

知识点：各地中考

题型：选择题