已知定义域为的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为( )A. B. C. D.
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已知定义域为的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【解析】f(x)是R的偶函数,在(﹣∞,0]上是减函数,所以f(x)在[0,+∞)上是增函数,
所以f(log2x)>2=f(1)⇔f(|log2x|)>f(1)⇔|log2x|>1;
即log2x>1或log2x<﹣1;
解可得x>2或 .
故选B.
点睛:根据题意,结合函数的奇偶*、单调*分析可得f(log2x)>2⇔|log2x|>1;化简可得log2x>1或log2x<﹣1,解可得x的取值范围,即可得*.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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