如图，在中，，，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H．已知，，则CH的长为（   ）A．1          ...

问题详情：

如图，在中，，，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H．已知，，则CH的长为（    ）

A．1                B．2                C．               D．

【回答】

B

【解析】

先利用等角的余角相等得到∠BAD=∠BCE，则可根据“AAS”*△BCE≌△HAE，则CE=AE=6，然后计算CE-HE即可．

【详解】

∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠BEC=∠ADB=90°， ∵∠BAD+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°， ∴∠BAD=∠BCE， 在△BCE和△HAE中，

， ∴△BCE≌△HAE(AAS)， ∴CE=AE=6， ∴CH=CE-HE=6-4=2． 故选：B．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与*质：全等三角形的判定和*质是*线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题