已知*.给定一个函数，定义*，若对任意的成立，则称该函数具有*质“”（1）具有*质“”的一个一次函数的解析...

问题详情：

已知*.给定一个函数，定义*，若对任意的成立，则称该函数具有*质“”

（1）具有*质“”的一个一次函数的解析式可以是_________；

（2）给出下列函数：①；②；③，其中具有*质“”的函数的序号是_________.

【回答】

(*不唯一)    ①②   

【解析】

（1）可取， 由*的运算和函数的值域，结合新定义判断；（2）分别运用反比例函数，二次函数，余弦函数的单调*和值域，结合新定义，即可判断.

【详解】

（1）可取，由，由可得，，……，，满足对任意的成立，具有*质“”；

（2）①，由，由可得，，，，，……，循环下去，满足对任意的成立，具有*质“”；

②，由，由可得，

，，……，根据单调*得相邻两个*不会有交集，符合对任意的成立，具有*质“”；

③，由，由可得，，，……，不满足对任意的成立，故③不具有*质“”.

故*为：（*不唯一）；①②

【点睛】

本题考查以新定义为背景，考查函数*质，属于中档题型，本题的关键是读懂新定义.

知识点：基本初等函数I

题型：填空题