若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列...

问题详情：

若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：① ； ②； ； ④ ，能被称为“理想函数”的有_____（请将所有正确命题的序号都填上）．

【回答】

④

条件①说明“理想”函数为奇函数；②说明“理想”函数为减函数．

①为对勾函数，此函数是奇函数，但在整个定义域内不是减函数，故不选①；

函数②是奇函数，但在整个定义域内是增函数，故不选②；

函数，函数为奇函数，在定义域内为增函数，故不选③；函数④，画图象，可知f（x）为奇函数，且为减函数；

知识点：基本初等函数I

题型：填空题