已知R上的不间断函数满足:①当时,恒成立;②对任意的都有.又函数满足:对任意的,都有成立,当时,.若关于的不等...
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已知R上的不间断函数 满足:①当时,恒成立;②对任意的都有.又函数 满足:对任意的,都有成立,当时,.若关于的不等式对恒成立,则的取值范围_______________.
【回答】
【解析】因为满足当时,恒成立,所以在(0,+∞)上单调递增, 又因为满足对任意的都有,所以是偶函数. 因而不等式等价于.
对于函数f(x),当时,,
,所以f(x)在x=1时有最小值-2.
,,f(x)max==2
f(x)min==2.
,.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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