已知函数，，．（1）当时，解关于的不等式；（2）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

问题详情：

已知函数，，．

（1）当时，解关于的不等式；

（2）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

【回答】

 解：（1）当时，，则   2分

当时，由得，，解得；

当时，恒成立；

当时，由得，，解得．

所以的解集为．  

（2）因为对任意，都存在，使得不等式成立，

所以．

因为，所以，

且，  ①

当时，①式等号成立，即．

又因为，  ②

当时，②式等号成立，即．

所以，整理得，，

解得或，即的取值范围为．

知识点：不等式

题型：解答题