设函数.   （1）若不等式的解集是,求不等式的解集；（2）当时，对任意的都有成立，求实数的取值范围.

问题详情：

设函数.

    （1）若不等式的解集是, 求不等式的解集；

（2）当时，对任意的都有成立，求实数的取值范围.

【回答】

解：（1）因为不等式的解集是,

所以是方程的解，

由韦达定理得：，

故不等式为，

解不等式得其解集为.    6分

（2）解法1：据题意恒成立，

     则可转化为,设，

     则关于递减，

     所以.                                 12分

解法2：

按二次函数的对称轴，与位置关系来分类讨论，亦可得出*.       12分

知识点：不等式

题型：解答题