下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中p是q的充分条件？哪些命题中p是q的必要条件？(1)若x>2，...

问题详情：

下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中p是q的充分条件？哪些命题中p是q的必要条件？

(1)若x>2，则|x|>1；

(2)若x<3，则x2<4；

(3)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形的面积相等；

(4)若一个学生的学习成绩好，则这个学生一定是三好学生．

【回答】

解：(1)若x>2，则|x|>1成立，反之当x＝－2时，满足|x|>1但x>2不成立，即中p是q的充分条件．

(2)若x<3，则x2<4不一定成立，反之若x2<4，则－2<x<2，则x<3成立，即p是q的必要条件．

(3)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形的面积相等不成立，反之也不成立，即p是q的既不充分又不必要条件．

(4)若一个学生的学习成绩好，则这个学生一定是三好学生不成立，反之成立，即p是q的必要条件．

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题