某砂场为提高运输效率,研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系,建立如图所示的物理模型.竖直平面内有一倾角...
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某砂场为提高运输效率,研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系,建立如图所示的物理模型.竖直平面内有一倾角θ=37°的直轨道AB,其下方右侧放置一水平传送带,直轨道末端B与传送带间距可近似为零,但允许砂粒通过.转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动,转轮最低点离地面的高度H=2.2m.现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放,假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时,速度大小不变,方向变为水平向右.已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5.(sin37°=0.6)
(1)若h=2.4m,求小物块到达B端时速度的大小;
(2)若小物块落到传送带左侧地面,求h需要满足的条件
(3)改变小物块释放的高度h,小物块从传送带的D点水平向右抛出,求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件.
【回答】
(1);(2);(3)
【详解】
(1)物块由静止释放到B的过程中:
解得vB=4m/s
(2)左侧离开,D点速度为零时高为h1
解得h<h1=3.0m
(3)右侧抛出,D点的速度为v,则
x=vt
可得
为使能在D点水平抛出则:
解得h≥3.6m
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:解答题
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