在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物．如图*所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，...

问题详情：

在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物．如图*所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端．用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加速度g=10m/s2．由v﹣t图可知（　　）

A．A、B两点的距离为2.4m

B．货物与传送带的动摩擦因数为0.5

C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8J

D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J

【回答】

解：A、物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，所以物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”，

x=s==3.2m．故A错误．

B、由v﹣t图象可知，物块在传送带上先做a1匀加速直线运动，加速度为，对物体受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，

得：mgsinθ+f=ma1，即：mgsinθ+μmgcosθ=ma1…①，

同理，做a2的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度为：a2=

得：mgsinθ﹣f=ma2，即：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2…①，

联立①②解得：cosθ=0.8，μ=0.5，故B正确；

C、根据功能关系，由B中可知f=μmgcosθ=0.5×10×1×0.8=4N，做a1匀加速直线运动，有图象知位移为：x1==0.2m，物体受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为：

Wf1=fx1=4×0.2=0.8J，

同理做a2匀加速直线运动，有图象知位移为：x2==3m，

物体受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为：Wf2=﹣fx2=﹣4×3=﹣12J，

所以整个过程，传送带对货物做功大小为：12J﹣0.8J=11.2J，故C错误；

D、根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由C中可知：f=μmgcosθ=0.5×10×1×0.8=4N，

做a1匀加速直线运动，位移为：x1==0.2m，皮带位移为：x皮=2×0.2=0.4m，相对位移为：△x1=x皮﹣x1=0.4﹣0.2=0.2m，

同理：做a2匀加速直线运动，位移为：x2==3m，x皮2=2×1=2m，相对位移为：△x2=x2﹣x皮2=3﹣2=1m，

故两者之间的总相对位移为：△x=△x1+△x2=1+0.2=1.2m，

货物与传送带摩擦产生的热量为：Q=W=f△x=4×1.2=4.8J，故D正确；

故选：BD．

知识点：专题四 功和能

题型：多项选择