如图所示,将某正粒子放*源置于原点O,其向各方向*出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q.在0≤y...
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如图所示,将某正粒子放*源置于原点O,其向各方向*出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q.在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场,方向与y轴正向相同,在d<y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场,方向垂直于xoy平面向里.粒子离开电场上边缘y=d时,能够到达的最右侧的位置为(1.5d,d).最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计粒子重力以及粒子间的相互作用,求:
(1)电场强度E;
(2)磁感应强度B;
(3)粒子在磁场中运动的最长时间.
【回答】
解:(1)沿x轴正方向发*的粒子有:x=1.5d,y=d,
由类平抛运动基本规律得:x=v0t,
,
而,
联立可得:
(2)沿x轴正方向发*的粒子*入磁场时有:1.5d=v0t,
,
联立可得:,
,方向与水平成53°,斜向右上方,
据题意知该粒子轨迹恰与上边缘相切,则其余粒子均达不到y=2d边界,由几何关系可知:
,
根据牛顿第二定律得:
解得:
联立可得:
(3)粒子运动的最长时间对应最大的圆心角,经过(1.5d,d)恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大,由几何关系可知圆心角为:θ=254°,
粒子运动周期为:,
则时间为:.
答:(1)电场强度E为;
(2)磁感应强度B为;
(3)粒子在磁场中运动的最长时间为.
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题
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