图是一种新型吊运设备的简化模型示意图,图中虚线框里是滑轮组(未画出),滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅...
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图是一种新型吊运设备的简化模型示意图,图中虚线框里是滑轮组(未画出),滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B。物体A的底面积为SA,密度为ρA,高度为hA;物体B的底面积为SB,密度为ρB,高度为hB。当物体A所受竖直向上的拉力T1为1500N时,物体A静止,地面对物体A的支持力为N1。挂在滑轮组挂钩上的物体A匀速竖直上升4m的过程中,电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F1,拉力F1做的功为W。当物体B所受竖直向上的拉力T2为1000N时,物体B静止,地面对物体B的支持力为N2。挂在滑轮组挂钩上的物体B以速度v匀速竖直上升的过程中,电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为625N,拉力F2做功的功率P为500W,滑轮组的机械效率为80%。已知:N1=2N2,5SA=4SB,8ρA=7ρB,2hA=5hB。不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦。求:
(1)物体B匀速上升的速度v;
(2)拉力F1做的功W。
【回答】
解析:(1)当物体A受拉力为T1时,以物体A为研究对象,受力分析如图2J*所示;当物体B受拉力为T2时,以物体B为研究
对象,受力分析如图2J乙所示。
由图2J*、乙得:
GA= T1 + N1
GB= T2 + N2
已知:N1=2N2, 5SA=4SB, 8ρA=7ρB, 2hA=5hB
T1=1500N, T2=1000N
因为 G=mg=ρVg=ρgSh
所以 GA=ρAgSAhA,GB=ρBgSBhB
解得:GA=3500N;
GB=2000N 。
设滑轮组的绳子段数为n,提升物体B时,机械效率η =
已知:F2=625N,η =80%
解得:n =4
拉力F2做功的功率P== nvF2
已知:P=500W,
解得:v =0.2m/s。
(2)匀速提升物体A时,以物体A和动滑轮的整体为研究对象,受力分析如图2J*所示。匀速提升物体B时,以物体B和动滑轮的整体为研究对象,受力分析如图2J丁所示。
由图2J丁得:4F2= GB+G动
解得:G动=4×625N—2000N=500N
由图2J*得:4F1=GA+G动
解得:F1==1000N [来源:Z+xx+]
拉力F1做的功W= nF1h
已知:h=4m,
解得:W= 4×1000N×4m=1.6×104J 。
【名师点评】工程中的吊运设备学生不易看懂,题目将吊运设备简化,降低难度。此题以新型吊运设备的简化模型示意图切入,意在考查受力分析、重力、平衡条件、功和功率、效率等重点知识。
知识点:八年级下
题型:计算题
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