勾股定理神秘而美妙，它的*法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直...

问题详情：

勾股定理神秘而美妙，它的*法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来*.下面是小聪利用图1*勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求*：.

*：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC= b - a，

请参照上述*法，利用图2完成下面的*：

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.

求*：.

*：

【回答】

*：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，

∵

又∵，

∴=

∴．

知识点：勾股定理

题型：解答题