- 问题详情:勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.如图所示,是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和...
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- 问题详情:学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度. 【回答】解:设...
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- 问题详情:勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的*是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来*勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在*召开的*数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是()A. B. C. ...
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- 问题详情:勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积验*勾股定理,图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为()A...
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- 问题详情:我国汉代数学家赵爽为了*勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”,其中正方形内部为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中*影所在的四个三角形称为“风叶”,若...
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- 问题详情:(2019·宁波)勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中*影部分的面积,则一定能求出( )A.直角三角形的面积 B....
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- 问题详情:试题*练习册*在线课程分析:先利用勾股定理计算出AD=25,再根据相似三角形的判定易得Rt△ABD∽Rt△ADE,运用相似比可计算出DE=5,AE=5;然后利用等角的余角相等得到∠ADB=∠DEF,于是可判断Rt△ADB∽Rt△DEF,运用相似比可计算出EF,接着由EF∥AB得到△CEF∽△CAB,再根据相似比可...
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- 问题详情:《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论术比西方早一千多年,其中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深1寸,锯道长1尺.问这块圆柱形木料...
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- 问题详情:一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的*方法.如图2,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置,连结CF,AB=a,BC=b,AC=c.(1)请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理;(2)请利用直角梯形BCFG的面积*勾股定理:.【回答】知识点:勾股定理题型:解答题...
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- 问题详情:《九章算术》是我国古代著名数学经典,其中对勾股定理的论述,比西方早一千多年,其中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小;以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深1寸,锯道长1尺,问这块圆柱形木料的直...
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- 问题详情:“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系*了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为()A.3 ...
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- 问题详情:勾股定理神秘而美妙,它的*法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现:当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来*.下面是小聪利用图1*勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求*:.*:连结DB,过...
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- 问题详情:最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高,商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理,如图所示,满足“勾三股四弦五”,其中股,为弦上一点(不含端点),且满足勾股定理,则( )A. B. ...
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- 问题详情:我国汉代数学家赵爽为了*勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3=15,则S2的值是.【回答】5.【考点】勾股定理的应用;直角三角形的*质;正方形的*质.【...
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- 问题详情:德国著名的天文学家开普勒说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为的等腰三角形(另一种...
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- 问题详情:*早在商朝时就知道勾股定理的特例,即商高定理。但世界上公认的最早提出勾股定理的是 A.勾股 B.商高 C.毕达哥拉斯 D.亚里士多德【回答】C知识点:世界的文化杰作题型:选择题...
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- 问题详情:勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验*勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面...
- 32504
- 问题详情:明天数学课要学“勾股定理”,小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜到与之相关的结果个数约为12500000,这个数用科学记数法表示为 ( )A. B. C. D.【回答】C 知识点:有理数的乘方题型:选择题...
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- 问题详情:勾股定理被誉为“几何明珠”,在数学的发展历程中占有举足轻重的地位.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验*勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D、E、F、G、H、I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为( ...
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- 问题详情:阅读下列内容,并解决问题.一道习题引发的思考小明在学习《勾股定理》一章内容时,遇到了一个习题,并对有关内容进行了研究:习题再现:古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m2-1,c=m2+1那么a,b,c为勾股数.你认为对吗?如果对,你能利用这个结论得出一些...
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- 问题详情:如图,四边形ACDE是*勾股定理时用到的一个图形,a、b、c是RtDABC和RtDBED的边长,已知,这时我们把关于x的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”.请解决下列问题:(1)写出一个“勾系一元二次方程”;(2)求*:关于x的“勾系一元二次方程”,必有实数根;(3)若x=-1是“勾系一元二次方...
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- 问题详情:(2019·咸宁)勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的*是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来*勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在*召开的*数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是()【回答】B知识点:勾股定理题...
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- 问题详情:如图所示,三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙*.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(*影),设直角三角形有一个内角为,若向弦图内随机抛掷200颗米粒(大小忽略不计,取),则落在小正方形(*影)内的米粒数大约为( )A.20 ...
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- 问题详情:勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程,满足这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股数组可以发现,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…分析上面规律,第5个勾股数...
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- 它们是勾股定理、*剩余定理、欧拉定理。其实有很多种*勾股定理的方法。本文对勾股定理、*影定理的研究*论题进行了研究.例如,r2的平方、二维向量的长度、三角不等式等都存在勾股定理。害得老吴头把勾股定理讲成了求根公式,惹得学生一片哂笑。活了这些年,我还从来没有参加过...
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