勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组...

问题详情：

勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…．分析上面勾股数组可以发现，4＝1×（3+1），12＝2×（5+1），24＝3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为　   　．

【回答】

（11，60，61）解：由勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）…中，

4＝1×（3+1），12＝2×（5+1），24＝3×（7+1），…可得

第4组勾股数中间的数为4×（9+1）＝40，即勾股数为（9，40，41）；

第5组勾股数中间的数为：5×（11+1）＝60，即（11，60，61），

故*为：．

知识点：勾股定理

题型：填空题