德国著名的天文学家开普勒说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的...
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问题详情:
德国著名的天文学家开普勒说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金中,.根据这些信息,可得( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
计算出,然后利用二倍角公式以及诱导公式可计算得出的值,即可得出合适的选项.
【详解】
因为是顶角为的等腰三角形,所以,,
则,,
而,所以,.
故选:C.
【点睛】
本题考查利用二倍角公式以及诱导公式求值,考查计算能力,属于中等题.
知识点:三角函数
题型:选择题
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