某星球半径为R=6×106m，假设该星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m=1kg的小物块在力，...

问题详情：

某星球半径为R=6×106m，假设该星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m=1kg的小物块在力，作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图*所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ=，力F随位移x变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上的方向为正向），如果小物块运动12m时速度恰好为零，已知万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2．试求：（计算结果保留一位有效数字）

（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；

（2）该星球的平均密度．

【回答】

解：（1）令该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1作用过程中有：

N=mgcosθ

f=μN

小物块在力F2作用过程中有：

由题图可知：F1=15N，s1=6m；F2=3N，s2=6m

所以根据动能定理有：

WF+Wf+WG=△Ek

代入数据：

）=0

解得：g=6m/s2

（2）在星球表面重力与万有引力相等有：

可得地球的质量为：

可得星球的密度===4×103kg/m3

答：（1）该星球表面上的重力加速度g的大小为6m/s2；

（2）该星球的平均密度为4×103kg/m3．

知识点：宇宙航行

题型：计算题