曲线y=Asin2ωx+k（A＞0，k＞0）在区间上截直线y=4与y=﹣2所得的弦长相等且不为0，则A+k的取...

问题详情：

曲线y=Asin2ωx+k（A＞0，k＞0）在区间上截直线y=4与y=﹣2所得的弦长相等且不为0，则A+k的取值范围是　　　　　　．

【回答】

（4，+∞）　．

【分析】根据曲线的方程可求得函数的周期，进而根据被直线y=4和y=﹣2所截的弦长相等且不为0，推断出k==1，A＞=3．*可得．

【解答】解：曲线y=Asin（2ωx+ϕ）+k（A＞0，k＞0）的周期为T==，

被直线y=4和y=﹣2所截的弦长相等且不为0，

结合图形可得k==1，A＞=3．

则A+k＞4，

故*为：（4，+∞）．

【点评】本题主要考查了三角函数图象和*质，对y=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0），周期为T=，平衡位置为y=B，ymax=A+B，ymin=﹣A+B，属于中档题．

知识点：三角函数

题型：填空题