用数学归纳法*,则当时,左端应在的基础上加上( )A. ...
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问题详情:
用数学归纳法*,则当时,左端应在的基础上加上( )
A. B.
C. D.
【回答】
C
【分析】
首先分析题目求用数学归纳法*1+2+3+…+n2=时,当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的式子,可以分别使得n=k,和n=k+1代入等式,然后把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端,即可得到*.
【详解】
当n=k时,等式左端=1+2+…+k2,
当n=k+1时,等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+(k+1)2,增加了项(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2.
故选C.
【点睛】
本题主要考查数学归纳法,属于中档题./
知识点:推理与*
题型:选择题
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