阅读下面的材料【材料一】异面直线(1)定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线．(2)特点：既不相交，也...

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【材料一】 异面直线

(1)定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线．

(2)特点：既不相交，也不平行．

(3)理解：

①“不同在任何一个平面内”，指这两条直线永不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交，也不平行，要注意把握异面直线的不共面*．

②“不同在任……”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”．

③不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线．也就是说，在两个不同平面内的直线，它们既可以是平行直线，也可以是相交直线．

例如：在长方体ABCD­A1B1C1D1中，棱A1D1所在直线与棱AB所在直线是异面直线，棱A1D1所在直线与棱BC所在直线就不是异面直线．

【材料二】 我们知道“由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行．”

其实，这个结论不仅在平面内成立，在空间内仍然成立．

利用材料中的信息，解答下列问题：

(1)在长方体ABCD­A1B1C1D1中，与棱A1A所在直线成异面直线的是(　　)

A．棱A1D1所在直线

B．棱B1C1所在直线

C．棱C1C所在直线

D．棱B1B所在直线

(2)在空间内，两条直线的位置关系有________、________、________．(重合除外)

(3)如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，已知E，F分别为BC，AB的中点．

求*：EF∥A1C1.

【回答】

解：(1)B

(2)相交　平行　异面

(3)*：如图，连接AC.

∵E，F分别为BC，AB的中点，∴EF∥AC.

∵A1A∥C1C，A1A＝C1C，

∴四边形A1ACC1是平行四边形，

∴A1C1∥AC，∴EF∥A1C1.

知识点：与三角形有关的线段

题型：解答题