在湖南卫视《爸爸去哪儿》的综艺节目中，在宁夏中卫沙坡头有一场滑沙的*活动，可简化为理想模型，如图所示，人坐在...

问题详情：

在湖南卫视《爸爸去哪儿》的综艺节目中，在宁夏中卫沙坡头有一场滑沙的*活动，可简化为理想模型，如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的,滑板与两滑道之间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，人和滑板的总质量为m=60kg，g取10m/s2，斜坡倾角θ=37°。（sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）

求：（1）人在斜坡上下滑的加速度大小；

（2）人在斜坡上和在直道上滑行时间的比值是多少？

（3）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为S=50m，为确保人的安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，斜坡滑道高度h不能超过多少米？

【回答】

（1）对人和滑板受力分析，由牛顿第二定律可得，

…………………………………① （2分）

代入数据得： ……………………………………  （1分）

（2）在直道滑行时加速度大小为，则有

 ……………………………………………………②（2分）

代入数据得：……………………………………   （1分）

设人滑到B点时的速度为，则有

…………………………………………………………③ （1分）

 ………………………………………………… ④ （1分）

可得  ……………………………………………   （1分）

（3）斜坡滑道高为h，则斜面AB长……   ⑤ （1分）

     水平面BC长…………………… ⑥ （1分）

滑到B点时的速度 ……………………………   ⑦ （1分）

又有………………………………………………… ⑧ （1分）

由⑤⑥⑦⑧解得 即高度不能超过……………   （1分）

知识点：牛顿第二定律

题型：计算题