已知函数有唯一零点，则a=A．                     B．                 ...

问题详情：

已知函数有唯一零点，则a=

A．                      B．                         C．                        D．1

【回答】

C

【解析】

函数的零点满足，

设，则，

当时，；当时，，函数单调递减；

当时，，函数单调递增，

当时，函数取得最小值，为.

设，当时，函数取得最小值，为，

若，函数与函数没有交点；

若，当时，函数和有一个交点，

即，解得.故选C.

【名师点睛】利用函数零点的情况求参数的值或取值范围的方法：

（1）利用零点存在*定理构建不等式求解.

（2）分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.

（3）转化为两个熟悉的函数图像的上、下关系问题，从而构建不等式求解.

知识点：导数及其应用

题型：选择题