为了促进海口主城区与*东新区联动发展，文明东越*通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越...

问题详情：

为了促进海口主城区与*东新区联动发展，文明东越*通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越*通道的隧道长度．如图， 隧道在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道米的高度上水平飞行，到达点处测得点的俯角为继续飞行米到达点处，测得点的俯角为．

（1）填空：__________度，_________度；

（2）求隧道的长度(结果精确到米)．(参考数据：)

【回答】

（1）30，45；（2）2729米

【解析】

（1）根据两直线平行，内错角相等求解即可；

（2）过点作于点过点作于点.在中求出AM的值，在中求出NB的值，进而可求隧道的长度.

【详解】

解:（1）由题意知PQ//AB，

∴∠A=30°，∠B=45°，

故*为：30，45；

（2）过点作于点过点作于点.

则米，米，

在中，，

.

在中，，

，

(米).

答:隧道的长度约为米.

【点睛】

本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题