为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛A...

问题详情：

为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC=2米，CD=6米，求树ED的高．

【回答】

【考点】相似三角形的应用．

【分析】过A作AH垂直ED，垂足为H，交线段FC与G，可得△AFG∽△AEH，进而求出EH的长，进而求出ED的长．

【解答】解：如图，过A作AH垂直ED，垂足为H，交线段FC与G，

 由题知，∵FG∥EH，

∴△AFG∽△AEH，

∴=，

又因为AG=BC=2，AH=BD=2+6=8，FG=FC﹣GC=3.2﹣1.6=1.6，

所以=，

解得：EH=6.4，

则ED=EH+HD=6.4+1.6=8（m）．

答：树ED的高为8米．

【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出△AFG∽△AEH是解题关键．

知识点：相似三角形

题型：解答题