*、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，*、乙两车离开A城的距离y（千米）与*车行驶的时间t（小...

问题详情：

*、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，*、乙两车离开A城的距离y（千米）与*车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；              

②乙车比*车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上*车；

④当*、乙两车相距50千米时，t=或．

其中正确的结论有（　　）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

【回答】

B【考点】一次函数的应用．

【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得*、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出*．

【解答】解：

由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，*行驶的时间为5小时，而乙是在*出发1小时后出发的，且用时3小时，即比*早到1小时，

∴①②都正确；

设*车离开A城的距离y与t的关系式为y*=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y*=60t，

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，

∴y乙=100t﹣100，

令y*=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，

即*、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，

此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上*车，

∴③不正确；

令|y*﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，

当100﹣40t=50时，可解得t=，

当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，

又当t=时，y*=50，此时乙还没出发，

当t=时，乙到达B城，y*=250；

综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，

∴④不正确；

综上可知正确的有①②共两个，

故选B．

【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是*车所用的时间．

知识点：课题学习 选择方案

题型：选择题