如图所示，一长为l的木板倾斜放置且倾角为45°．今有一**小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上...

问题详情：

如图所示，一长为l的木板倾斜放置且倾角为45°．今有一**小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反*时，速度大小不变，碰撞前后速度方向与木板夹角相等．不计小球与木板碰撞的时间，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板底端，则：

（1）小球释放点距木板上端的水平距离应为多大？

（2）小球落到木板底端前，先后两段运动所用时间之比为多大？

【回答】

解：设小球第一次碰板时速度大小为v，对自由下落阶段

           ①

v=gt1             ②

对平抛阶段

           ③

x2=vt2             ④

根据题意可知

   ⑤

联立以上方程可解得

              ⑥

（1）小球释放点距木板上端的水平距离为

（2）由①③⑤⑥可求出小球落到木板底端前的两段运动所用时间之比为

t1：t2=1：2．

答：（1）小球释放点距木板上端的水平距离应为；

（2）小球落到木板底端前，先后两段运动所用时间之比为1：2．

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：计算题