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关于充要条件的百科

如果,,那么是的            .(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分...
求*:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
  • 求*:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.

  • 问题详情:求*:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.【回答】【解析】充分*:若a+b+c=0,则b=-a-c.∴ax2+bx+c=0化为ax2-(a+c)x+c=0.∴(ax-c)(x-1)=0.∴当x=1时,ax2+bx+c=0.∴方程ax2+bx+c=0有一个根为1.必要*:若方程ax2+bx+c=0有一个根为1,则x=1满足方程ax2+bx+c=0,∴a+b+c=0.综上可知,关于x的方程ax2+bx+c=0...
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在中,“”是“”的A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件C.充要条件    ...
设是简单命题,则为真,是为真的A 充分不必要条件           B  必要不充分条件C 充要条件    ...
直线和直线平行”的充要条件是“       ”.
有以下四个命题:①两直线m,n与平面所成的角相等的充要条件是m//n;②若;③不等式上恒成立;④设有四个函数,...
 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的(   )A 充分条件   B 必要条件   C 充要条件   D ...
下列说法正确的是(  ) A.是“函数是奇函数”的充要条件   B.若,则   C.若是假命题,则均为假命题 ...
设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件         (D)既不充分...
设,关于的方程有实根,则是的(     )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也...
已知数列{an}的前n项和为Sn=(n+1)2+c,探究{an}是等差数列的充要条件.
  • 已知数列{an}的前n项和为Sn=(n+1)2+c,探究{an}是等差数列的充要条件.

  • 问题详情:已知数列{an}的前n项和为Sn=(n+1)2+c,探究{an}是等差数列的充要条件.【回答】【解析】当{an}是等差数列时,因为Sn=(n+1)2+c,所以当n≥2时,Sn-1=n2+c,所以an=Sn-Sn-1=2n+1,所以an+1-an=2为常数.又a1=S1=4+c,所以a2-a1=5-(4+c)=1-c,因为{an}是等差数列,所以a2-a1=2...
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函数在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是A.                    B.     C.  ...
下列结论正确的是(  ) A.若向量,则存在唯一的实数使得B.已知向量为非零向量,则“的夹角为钝角”的充要条件...
若,则是的(  )A.充分不必要条件                      B.必要不充分条件C.充要条件...
给出如下三个命题:①四个实数a,b,c,d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;②设a,b,且③若是偶函数.其...
已知向量,,则的充要条件是(  )A.     B.        C.        D.
“”是“”的  A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件C.充要条件     ...
设x,y∈R,求*|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.
  • 设x,y∈R,求*|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.

  • 问题详情:设x,y∈R,求*|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.【回答】*①充分*:如果xy≥0,则有xy=0和xy>0两种情况,当xy=0时,不妨设x=0,则|x+y|=|y|,|x|+|y|=|y|,∴等式成立.当xy>0时,即x>0,y>0,或x<0,y<0,又当x>0,y>0时,|x+y|=x+y,|x|+|y|=x+y,∴等式成立.当x<0,y<0时,|x+y|=-(x+y),|x|+|y|=-x-y,∴等式成立.总之,当xy≥0时,|x...
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设,则“”是“为奇函数”的(A)充分不必要条件       (B)必要不充分条件 (C)充要条件       ...
对于函数(    ) (A)充分而不必要条件        (B)必要而不充分条件     (C)充要条件  ...
设,则是的A.充分但不必要条件                B.必要但不充分条件C.充要条件        ...
已知命题p:“x>3”是“x2>9”的充要条件,命题q:“>”是“a>b”的充要条件,...
以下命题中,不正确的个数为(  )①|a|-|b|=|a+b|是a,b共线的充要条件;②若a∥b,则存在唯一的...
已知*,,则“且”成立的充要条件是(   )A.                       B.     ...
在中,“”是“”的A.充要条件  B.充分非必要条件  C.必要非充分条件  D.非充分非必要条件