问题详情：已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若，则x，y的值分别为()A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝C．x＝，y＝ D．x＝，y＝【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
2020-10-08
问题详情：如图：在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（）A． B．C．D．【回答】A【考点】空间向量的基本定理及其意义．【专题】计算题．【分析】利用向量的运算法则：三角形法则、平行四边形法则表示出．【解答】解：∵====故选A【点评】本题考查利用向...
2021-03-03
问题详情：如图是一正方体ABCDA1B1C1D1，(1)求A1C1与B1C所成角的大小；(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．【回答】【解析】连接B1D1，D1C(图略)，则B1D1∥EF，故∠D1B1C为所求．又B1D1＝B1C＝D1C，∴∠D1B1C＝60°.【知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
2021-08-24
问题详情：如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若＝＋x＋y，则()A．x＝－，y＝ B．x＝，y＝－ C．x＝－，y＝－ D．x＝，y＝【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2021-11-16
问题详情：在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则与直线CE垂直的直线是()A．AC B．BDC．A1D D．A1A【回答】B解析：以A为原点，AB，AD，AA1所在直线分别为x轴...
2019-02-09
问题详情：.如图所示,在正方体中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于()A. B. C. D..【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2019-09-23
问题详情：已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若，则x，y的值分别为()A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝C．x＝，y＝ D...
2021-06-08
问题详情： 如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若＝，则下列向量中与相等的向量是 ( )A.－＋＋ B.＋＋C.－－＋ D.－＋【回答】A 知识点：平面向量题型：选择题...
2020-12-28
问题详情：如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（ ）A．AC B．BD C．A1D D．A1D1【回答】B【解析】易*BD⊥面CC1E，则BD⊥CE．故选B．知识点：点直线平面之间的位置题型：选择...
2021-09-12
问题详情：如图，在正方体中，直线BD与A1C1的位置关系是A．平行 B．相交C．异面但不垂直 D．异面且垂直 【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2020-08-07
问题详情：在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别是A1C1，BC的中点．图15求*：C1F∥平面ABE；【回答】解：*：取AB的中点G，连接EG，FG.因为E，F，G分别是A1C1，BC，AB的中点，所以FG∥AC，且FG＝AC，EC1＝A1C1.因为AC∥A1C1，且AC＝A1C1，所以FG∥EC1，且FG＝EC1，所以四边形FGEC1为平行四边形，所以C1F∥EG.又因为EG⊂平面ABE，C1F...
2021-02-16
问题详情：已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若，则x、y的值分别为()A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝C．x＝，y＝ D．x＝，y＝1【回答】C知识点：平面向量题型：选择题...
2022-04-16
问题详情：（2019·普宁市燎原中学中考模拟）已知正方形ABCD的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1＝2，且点A，D2，D3…，D10都在同一直线上，则正方形A2C2C3D3的边长是___，正方形An∁nCn+1Dn+1的边长是...
2019-09-16
问题详情：如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是（ ）A. B. C. D.【回答】A 知识点：平面向量题型：选择题...
2019-05-09
问题详情： 如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若，＝，则下列向量中与相等的向量是 ( )A.－＋＋ B.＋＋C.－－＋ D.－＋【回答】A 知识点：...
2020-12-13
问题详情：如图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，点D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE.求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．【回答】解如图所示，设O是AC的中点，以O为原点建立空间直角坐标系，不妨设AA1＝，则AB＝2，相关各点的坐标分别是A(0，－1,0)，B(，0,0)，C1(0,1，)，由此可知，直线AD和平面ABC1所...
2022-04-18
问题详情：若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为()A. B．1 C. D.【回答】D知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
2019-10-02
问题详情：直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. D.【回答】C[解析]如图，E为BC的中点．由于M，N分别是A1B1，A1C1的中点，故MN∥B1C1且MN＝B1C1，故MN綊BE，所以四边形MNEB为平行四边形，所以EN綊BM，所以直线AN，NE所成的角即为...
2021-05-09
问题详情：直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为()A． B． C． D．【回答】C【解析】以C为原...
2019-09-23
问题详情：长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．120°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角．【专题】空间角．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1C1与BG所成角．【解答】解...
2021-08-10
问题详情：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥PBCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为()A．1 B．C． D．2【回答】D．正视...
2021-01-22
问题详情：正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中 点，则B1F与面GEF成角的正弦值（） A．B． C． D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2020-12-29
问题详情：如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。 （1）*：平面A1CD； （2）*：平面A1CD⊥平面ABB1A1【回答】*：（1）分别为,的中点， ………2分 为的中点，，而 ,，四边形是平行四边形 ………4分 ，平面平面...
2019-02-18
问题详情：2012·*苏卷]如图1－4，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求*：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；(2)直线A1F∥平面ADE.图1－4【回答】*：(1)因为ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC，又AD⊂平面ABC，所以CC1⊥AD.又因为AD⊥DE，CC...
2020-11-26
问题详情：在直三棱柱A1B1C1ABC中，∠BCA＝90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是()A. B.C. D.【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2021-03-28
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