问题详情：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；(2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2.【回答】．解：(1)如图所示的△A1B1C1.(2)如图所示的△A2B2C2.知识点：画轴对称图形题型：解答题...
2021-07-06
问题详情：已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；(3)直接写出A2，B2，C2三点的坐标．【回答】(1)(2)图略(3)A2(2，－4)，B2(3，－2)，C2(1，0)．知识点：轴对称题型：解答题...
2020-03-22
问题详情：如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则（）A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形C．A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形【回答】D知识点：解三角形题型：选...
2019-06-17
问题详情：△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（ ）。A．B． C．D．【回答】B 知识点：相似三角形题型：选择题...
2022-04-16
问题详情：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，求*：AB⊥BC.【回答】*如图，过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于点D，则由平面A1BC⊥侧A1ABB1，且平面A1BC∩侧A1ABB1＝A1B，得AD⊥平面A1BC.又∵BC⊂平面A1BC，∴AD⊥BC.∵三棱柱ABC－A1B1C1是直三棱柱，∴AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BC.又AA1∩AD...
2021-08-04
问题详情：如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（）A． B． ...
2020-12-08
问题详情： [2012·陕西卷]直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.(1)*：CB1⊥BA1；(2)已知AB＝2，BC＝，求三棱锥C1－ABA1的体积．图1－7【回答】解：(1)*：如图，连结AB1，∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，∠CAB＝，∴AC⊥平面ABB1A1，故AC⊥BA1.又∵AB＝AA1，∴四边形ABB1A1是正方形，∴BA1⊥AB1，又CA∩AB1＝A.∴BA1⊥平面CAB1，故CB...
2021-11-01
问题详情：已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()【回答】B[解析]设点P在平面ABC内的投影是点O，连接PA，OA，∠OAP即是所求，如图．底面积为×××sin60°＝，所以三棱柱的高是÷＝，则PO＝，点O是△ABC的中心，分...
2021-11-22
问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．（1）在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并*直线l⊥平面ADD1A1；（2）设（1）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A1－QC1D的体积．（锥体体积公式：V＝Sh，其中S为...
2020-05-18
问题详情：已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ）A． B． C． D．【回答】B【解析】如图所示，作PO⊥平面ABC，...
2020-09-27
问题详情：如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么()(A)△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形(B)△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形(C)△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形(D)△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形【回答】D知识...
2019-07-12
问题详情：如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()A．CC1与B1E是异面直线 B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 D．A1C1//平面AB1E【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型...
2019-02-22
问题详情：已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为3：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（ ）A．1：1 B．3：2 C．6：2 D．9：4【回答】D【解析】【分析】根据相似三...
2019-09-10
问题详情：直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成的角为()A．60° B．45°C．30° D．90°【回答】D知识点：点直线平面之间的位...
2021-10-13
问题详情：如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后的△A2B1C2．【回答】 知识点：图形的旋转题型：作图题...
2020-04-03
问题详情：如图．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标；（2）求△A1B1C1的面积．【回答】知识点：画轴对称图形题型：解答题...
2021-03-29
问题详情：如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1=______度. 【回答】 30度 知识点：全等三角形题型：填空题...
2021-05-27
问题详情：．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．（1）求*：AB1⊥BC1；（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．【回答】【考点】MT：二面角的平面角及求法．【分析】（1）由已知可得AC⊥平面B1BCC1，则AC⊥BC1，再由BC=CC1，得BC1⊥B1C，由线面垂直的判定可得BC1⊥平面AB1C，从而得到AB1⊥BC1；（2）设BC1∩B1C...
2021-05-29
问题详情：如图，三棱柱中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）A．CC1与B1E是异面直线 B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 D．A1C1∥平面AB1E【回答】C【解...
2019-10-08
问题详情：在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且，则A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
2022-08-18
问题详情：斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1，AB的中点．（1）求*：EF∥平面BB1C1C；（2）求*：CE⊥面ABC．（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积． 【回答】（1）*：取BC中点M，连结FM，C1M．在△ABC中，∵F，M分别为BA，BC的中点，∴FM∥AC，FM=AC．∵E为A1C1的中点，AC∥...
2020-12-05
问题详情：斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AC＝BC＝2，∠A1AC＝∠C1CB＝60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B的长度为________．【回答】【解析】取CC1的中点M，连接A1M与BM，∵在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AC＝BC＝2，∠A1AC＝∠C1CB＝60°，∴△A1CC1是等边三角形，四边形ACC1A1≌四边形CBB1C1，∴A1M⊥CC1，∴BM⊥CC1，∴...
2021-07-30
问题详情：作图题：在方格纸中，画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.【回答】解：分别作出点A，B，C关于直线MN的对称点A′，B′，C′，再依次连接即得到图形。如图所示．知识点：画轴对称图形题型：解答题...
2021-07-26
问题详情： △ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）A. B. C.或 D.【回答】A【解析】∵△ABC∽△A1B1C1，相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为，∴△ABC与△A2B2C2的相似比为，故选A．知识点：相似三角形题型：选择题...
2020-07-18
问题详情：已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标；A1（，）B1（，）C1（，）（2）△ABC的面积=．【回答】【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，由各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用四边形的面积减去三个...
2019-03-16
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