关于alnxa的百科

• 已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处...

• 问题详情：已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；(2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调*，并写出相应的单调区间．【回答】解(1)当a＝－1时，f(x)＝x2＋x－lnx，则f′(x)＝2x＋1－，(2分)所以f(1)＝2，且f′(1)＝2.所以曲线y＝f(x)在x＝1处的切线的方程为：y－2＝2(x－1)，即：y＝2x.(...
• 2021-01-2122254

• 已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方...

• 问题详情：已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值．【回答】解函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1－.(1)当a＝2时，f(x)＝x－2lnx，f′(x)＝1－(x>0)，因而f(1)＝1，f′(1)＝－1，所以曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程为y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0.(2)由f′(x)＝1－＝，x>0知...
• 2021-06-0113882

• 已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．(1)若f(x)在x＝2时取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单...

• 问题详情：已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．(1)若f(x)在x＝2时取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)求*：当x>1时，x2＋lnx<x3.【回答】解：(1)f′(x)＝x－，因为x＝2是一个极值点，所以2－＝0.所以a＝4.此时f′(x)＝x－＝因为f(x)的定义域是{x|x>0}，所以当0<x<2时，f′(x)<0；当x>2时，f′(x)>0.所以当a＝4时，x＝2是f(x)的极...
• 2021-09-0329834