问题详情：在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－，则角A的值为()【回答】A[解析]由题意知，sinA＝－cosB·cosC＝sin(B＋C)＝sinB·cosC＋cosB·sinC，在等式－cosB·cosC＝sinB·cosC＋cosB·sinC两边同除以cosB·cosC得tanB＋tanC＝－，又tan(B＋C)＝＝－1＝－tanA，即tanA＝1，所以A＝.知识点：三角恒等变换题型：选择题...
2021-06-16
问题详情：在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A． B． C． D．【回答】B【考点】勾股定理；锐角三角函数的定义．【分析】先设小正方形的边长为1，然后找个与∠B有关的RT△ABD，算出AB的长，再求出BD的长，即可求出余弦值．【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB=4，BD=4，∴co...
2020-10-10
问题详情：在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则a∶b∶c为()A．2∶∶ B．2∶∶3C．2∶3∶ D．1∶2∶3【回答】B知识点：解直角三角形与其应用题型：选择题...
2020-07-04
问题详情：在△ABC，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝1，b＝2，c＝2，则cosB＝A. B. C. D.【回答】C知识点：解三角形题型：选择题...
2020-05-14
问题详情：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（ ）.A．; B．; C．; D．. 【回答】B知识点：锐角三角函数题型：选择题...
2021-08-25
问题详情：在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝________. 【回答】【解析】在△ABC中，0＜A＜π，0＜B＜π，cosA＝＞0，cosB＝＞0，得0＜A＜，0＜B＜，从而sinA＝，sinB＝，所以cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝sinA·sinB－cosA·cosB＝×－×＝知识点：解三角形题型：填空题...
2019-10-13
问题详情：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a>c.已知＝2，cosB＝，b＝3.求：(1)a和c的值；(2)cos(B－C)的值．【回答】所以cos(B－C)＝cosBcosC＋sinBsinC＝×＋×＝.知识点：平面向量题型：解答题...
2021-03-04
问题详情：已知cosb=﹣，且b为第二象限角，求sinb的值．【回答】∵cosb=﹣，且b为第二象限角，∴sinb==．知识点：三角函数题型：解答题...
2020-06-12
问题详情：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB等于( ) A． B． C． D．【回答】C知识点：锐角三角函数题型：选择题...
2022-08-18
问题详情：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为________．【回答】 知识点：解三角形题型：填空题...
2021-09-12
问题详情：△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝．【回答】60° 知识点：锐角三角函数题型：填空题...
2020-11-30
问题详情：在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝________.()A. B. C. D.【回答】设BC＝5x，则CA＝12x，AB＝13x.∵(5x)2＋(12x)2＝169x2＝(13x)2，∴△ABC是直角三角形且∠C＝90°，∴cosB＝＝.知识点：解直角三角形与其应...
2022-09-13
问题详情：如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，BC=3，P是*线AB上的一个动点，以P为圆心，PA为半径的⊙P与*线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．（1）当PA=1时，求CE的长；（2）如果点P在边AB的上，当⊙P与以点C为圆心，CE为半径的⊙C内切时，求⊙P的半径；（3）设线段BE的中点为Q，*线PQ与⊙P相交于点F，...
2021-03-28
问题详情：△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．锐角三角形或钝角三角形【回答】C【解答】解：∵sinA＝，cosB＝，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∴∠C＝75°，∴△ABC的形状是锐角三角形．故选：C．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据...
2021-12-24
问题详情：已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB； (2)设B＝90°，且a＝，求△ABC的面积．【回答】解(1)由题设及正弦定理可得b2＝2ac.又a＝b，可得b＝2c，a＝2c.由余弦定理可得cosB＝＝.(2)由(1)知b2＝2ac.因为B＝90°，由勾股定理得a2＋c2＝b2.故a2＋c2＝2ac，得c＝a＝.所以△ABC的面积为1....
2020-01-26
问题详情：在正方形网格中，的位置如图所示，则cosB的值为（ ）A． B． C． D．【回答】B知识点：锐角三角函数题型：选择题...
2020-07-22
问题详情：在斜三角形ABC中，命题型：A＝，命题乙：cosB≠，则*是乙的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【回答】A因为△ABC为斜三角形，所以若，所以cosB≠且cosB≠0；反之，若cosB≠，则，满足△ABC为斜三角形，所以选A...
2021-04-02
问题详情：如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（）A． B．12 C．14 D．21【回答】A【考点】解直角三角形．【分析】根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．【解答】解：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，∴cosB==，∴∠B=45°，∵sin...
2020-03-12
问题详情：在△ABC中，∠C=900，tanA=,那么cosB等于( )A. B. C. D.【回答】D知识点：锐角三角形函数单元测试题型：选择题...
2023-02-16
问题详情：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则cosB的值为A． B． C． D．【回答】B知识点：解直角三角形与其应用题型：选择题...
2022-04-09
问题详情：在△ABC中，若a＝2，b+c＝7，cosB=，则b＝．【回答】4知识点：解三角形题型：填空题...
2019-04-24
问题详情：设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．【回答】【考点】HX：解三角形．【分析】（Ⅰ）因为，可得，由正弦定理求出a的值．（Ⅱ）因为△ABC的面积=3，，可以求得ac=10，再由余弦定理可得a2+c2=20=（a+c）2﹣2ac，由此求出a+c的值．【解答...
2019-10-19
问题详情：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（）A． B． C． D．【回答】D知识点：解直角三角形与其应用题型：选择题...
2019-09-14
问题详情：在△ABC中，a=7，b=8，cosB=–．（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求AC边上的高．【回答】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵cosB=–，∴B∈（，π），∴sinB=．由正弦定理得=，∴sinA=．∵B∈（，π），∴A∈（0，），∴∠A=．（Ⅱ）在△ABC中，∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA==．如图所示，在△ABC中，∵sinC=，∴h==，∴AC边上的高为．知识点：高考试题题型：解答题...
2021-09-08
问题详情：在△ABC中，已知cosA＝.(1)求sin2－cos(B＋C)的值；(2)若△ABC的面积为4，AB＝2，求BC的长．【回答】.解(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cosA＝＋＝.(2)在△ABC中，∵cosA＝，∴sinA＝.由S△ABC＝4，得bcsinA＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccosA＝52＋22－2×5×2×＝17.∴BC＝.知识点：解三角形题型：解答题...
2021-04-28
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