问题详情：在△ABC中，设a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且直线bx＋ycosA＋cosB＝0与ax＋ycosB＋cosA＝0平行，求*：△ABC是直角三角形．【回答】*：法一：由两直线平行可知bcosB－acosA＝0，由正弦定理可知sinBcosB－sinAcosA＝0，即sin2B－sin2A＝0，故2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B或A＋B＝．若A＝B，则a＝b，cosA＝cosB，两直线重合，不符合题意，故A＋B＝，即△A...
2020-04-11
问题详情：在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（ ）A. B. C. D.【回答】A【解析...
2020-04-25
问题详情：在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝________.()A. B. C. D.【回答】设BC＝5x，则CA＝12x，AB＝13x.∵(5x)2＋(12x)2＝169x2＝(13x)2，∴△ABC是直角三角形且∠C＝90°，∴cosB＝＝.知识点：解直角三角形与其应...
2022-09-13
问题详情：在△ABC中，cosB=，sinC=，且AC=5，则△ABC的面积是（ ）（原创）A、 B、12 C、14 D、21【回答】A知识点：解直角三角形与其应用题型：选择题...
2020-01-14
问题详情：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（）A．4B．2C．D．【回答】考点：锐角三角函数的定义。分析：根据cosB=，可得=，再把AB的长代入可以计算出CB的长．解答：解：∵cosB=，∴=，∵AB=6，∴CB=×6=4，故选：A．点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做...
2020-12-03
问题详情：在锐角△ABC中，|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°【回答】D【考点】特殊角的三角函数值；非负数的*质：绝对值；非负数的*质：偶次方．【分析】根据非负数的*质求出∠A和∠B的度数，然后求出∠C的度数．【解答】解：由题意得，sinA﹣=0，cosB﹣=0，则sinA=，cosB...
2021-11-01
问题详情：已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB； (2)设B＝90°，且a＝，求△ABC的面积．【回答】解(1)由题设及正弦定理可得b2＝2ac.又a＝b，可得b＝2c，a＝2c.由余弦定理可得cosB＝＝.(2)由(1)知b2＝2ac.因为B＝90°，由勾股定理得a2＋c2＝b2.故a2＋c2＝2ac，得c＝a＝.所以△ABC的面积为1....
2020-01-26
问题详情：在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则a∶b∶c为()A．2∶∶ B．2∶∶3C．2∶3∶ D．1∶2∶3【回答】B知识点：解直角三角形与其应用题型：选择题...
2020-07-04
问题详情：在△ABC中，若a＝2，b+c＝7，cosB=，则b＝．【回答】4知识点：解三角形题型：填空题...
2019-04-24
问题详情：△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为( )A. B. C. D．2【回答】A知识点：锐角三角函数题型：选择题...
2020-05-21
问题详情：已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若cosB=，a=10，△ABC的面积为42，则b+的值等于．【回答】16【解析】依题可得sinB=.由S△ABC=acsinB=42，知c=14，故b==6，所以b+=b+=16.知识点：解三角形题型：填空题...
2021-05-13
问题详情：在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－，则角A的值为()【回答】A[解析]由题意知，sinA＝－cosB·cosC＝sin(B＋C)＝sinB·cosC＋cosB·sinC，在等式－cosB·cosC＝sinB·cosC＋cosB·sinC两边同除以cosB·cosC得tanB＋tanC＝－，又tan(B＋C)＝＝－1＝－tanA，即tanA＝1，所以A＝.知识点：三角恒等变换题型：选择题...
2021-06-16
问题详情：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a>c.已知＝2，cosB＝，b＝3.求：(1)a和c的值；(2)cos(B－C)的值．【回答】所以cos(B－C)＝cosBcosC＋sinBsinC＝×＋×＝.知识点：平面向量题型：解答题...
2021-03-04
问题详情：△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、或“既不充分也不必【回答】充要 知识点：常用逻辑用语题型：填空题...
2019-11-24
问题详情：在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A． B． C． D．【回答】B【考点】勾股定理；锐角三角函数的定义．【分析】先设小正方形的边长为1，然后找个与∠B有关的RT△ABD，算出AB的长，再求出BD的长，即可求出余弦值．【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB=4，BD=4，∴co...
2020-10-10
问题详情：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（ ）.A．; B．; C．; D．. 【回答】B知识点：锐角三角函数题型：选择题...
2021-08-25
问题详情：已知A,B,C是锐角△ABC的三个内角,向量p=(sinA,1),q=(1,-cosB),则p与q的夹角是 ()A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定【回答】A知识点：平面向量题型：选择题...
2019-11-16
问题详情：在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝________. 【回答】【解析】在△ABC中，0＜A＜π，0＜B＜π，cosA＝＞0，cosB＝＞0，得0＜A＜，0＜B＜，从而sinA＝，sinB＝，所以cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝sinA·sinB－cosA·cosB＝×－×＝知识点：解三角形题型：填空题...
2019-10-13
问题详情：在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cosB＝()A．± B. C．－ D.【回答】：A知识点：解三角形题型：选择题...
2021-05-28
问题详情：在中，都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则的形状（）（A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定【回答】B知识点：解直角三角形与其应用题型：选择题...
2021-02-26
问题详情：设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．【回答】【考点】HX：解三角形．【分析】（Ⅰ）因为，可得，由正弦定理求出a的值．（Ⅱ）因为△ABC的面积=3，，可以求得ac=10，再由余弦定理可得a2+c2=20=（a+c）2﹣2ac，由此求出a+c的值．【解答...
2019-10-19
问题详情：在△ABC中，已知cosA＝.(1)求sin2－cos(B＋C)的值；(2)若△ABC的面积为4，AB＝2，求BC的长．【回答】.解(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cosA＝＋＝.(2)在△ABC中，∵cosA＝，∴sinA＝.由S△ABC＝4，得bcsinA＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccosA＝52＋22－2×5×2×＝17.∴BC＝.知识点：解三角形题型：解答题...
2021-04-28
问题详情：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为________．【回答】知识点：解三角形题型：填空题...
2021-01-15
问题详情：已知在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB=____________.【回答】.；知识点：锐角三角函数题型：填空题...
2020-06-20
问题详情：在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB等于 （ ） A． B． C． D．【回答】C知识点：解直角三角形与其应用题型：选择题...
2022-04-16
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