![已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差数列{bn}中，bn＞0(...]( "已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差数列{bn}中，bn＞0(...")
- 问题详情： 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差数列{bn}中，bn＞0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，3、b27成等比数列．(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn，【回答】 (1)bn＝2n＋1(n∈N*)；(2)Tn＝n·3n.【解析】(1)∵a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，∴an＝2Sn－1＋1(n∈N*，n＞1)，∴an＋1－an...
- 23071
![已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn＝3an－3.数列是公差不...]( "已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn＝3an－3.数列是公差不...")
- 问题详情：已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn＝3an－3.数列是公差不为0的等差数列，且，成等比数列.(1)求数列及的通项公式；(2)求数列的前n项和.【回答】解：(1)当时，有，①又，②②-①得，2(Sn－Sn－1)＝2an＝3an－3an－1，即an＝3an－1(n≥2)．又当n＝1时，2a1＝3a1－3，∴a1＝3.故数列{...
- 30299
![设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn＝2－2Sn；数列{an}为等差数列，且a5＝14，a7＝20.(1)求...]( "设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn＝2－2Sn；数列{an}为等差数列，且a5＝14，a7＝20.(1)求...")
- 问题详情：设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn＝2－2Sn；数列{an}为等差数列，且a5＝14，a7＝20.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)若cn＝an·bn(n＝1,2,3…)，Tn为数列{cn}的前n项和.求Tn.【回答】(1)由bn＝2－2Sn，令n＝1，则b1＝2－2S1，又S1＝b1，所以b1＝.当n≥2时，由bn＝2－2Sn，可得bn－bn－1＝－2(Sn－Sn－1)＝－2bn，即＝.所以数列{bn}是以b1＝为首项，为...
- 9713
![设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.(1)求a1的...]( "设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.(1)求a1的...")
- 问题详情：设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.(1)求a1的值；(2)求{an}的通项公式．【回答】解：(1)当n＝1时，T1＝2S1－1，而T1＝S1＝a1，所以a1＝2a1－1，解得a1＝1.(2)n≥2时，Sn＝Tn－Tn－1＝2Sn－n2－[2Sn－1－(n－1)2]＝2Sn－2Sn－1－2n＋1.所以Sn＝2Sn－1＋2n－1，①Sn＋1＝2Sn＋2n＋1.②②－①得an＋1＝2an＋2，所以{an＋2}是首项为...
- 22505
![已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2+an﹣2Sn＝0（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式...]( "已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2+an﹣2Sn＝0（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式...")
- 问题详情：已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2+an﹣2Sn＝0（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{bn}的前n项和为Tn，若bn＝（2an﹣7）•2n，求Tn；（3）求数列{Tn}的最小项．【回答】解：（1）由an2+an﹣2Sn＝0，得到：，两式相减得：，整理得：（an+1+an）（an+1﹣an﹣1）＝0，由于数列{an}是正项数列，所以an+1﹣an＝1（常数），当n＝1时，解得a1＝1．故：an＝1+...
- 5027
![已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝a＋n－4(n∈N*)．(1)求*：数列{an}...]( "已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝a＋n－4(n∈N*)．(1)求*：数列{an}...")
- 问题详情：已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝a＋n－4(n∈N*)．(1)求*：数列{an}为等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．【回答】解：(1)*：当n＝1时，有2a1＝a＋1－4，即a－2a1－3＝0，解得a1＝3(a1＝－1舍去)．当n≥2时，有2Sn－1＝a＋n－5，又2Sn＝a＋n－4，两式相减得2an＝a－a＋1，即a－2an＋1＝a，也即(an－1)2＝a，因此an－1＝an－1或an－1＝－an－1.若an－1＝－an－1...
- 5917
![设数列｛an｝的前n项和为Sn，满足Sn－2Sn－1＝n(n≥2，n∈N*)，且a1＝1。(1)求*：数列｛a...]( "设数列｛an｝的前n项和为Sn，满足Sn－2Sn－1＝n(n≥2，n∈N*)，且a1＝1。(1)求*：数列｛a...")
- 问题详情：设数列｛an｝的前n项和为Sn，满足Sn－2Sn－1＝n(n≥2，n∈N*)，且a1＝1。(1)求*：数列｛an＋1｝是等比数列；(2)若，求数列｛bn｝的前n项和Tn。【回答】知识点：数列题型：解答题...
- 28697
![已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中bn＞0（n∈...]( "已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中bn＞0（n∈...")
- 问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn．【回答】【考点】8E：数列的求和；81：数列的概念及简单表示法．【分析】本题是数列中的一...
- 27510
![数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)．（1）求数列{an}的通项an；（2）求...]( "数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)．（1）求数列{an}的通项an；（2）求...")
- 问题详情：数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)．（1）求数列{an}的通项an；（2）求数列{an}的前n项和为Sn 。【回答】（1） （2） 知识点：数列题型：解答题...
- 12545
![已知数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中Sn为{an}的前n项和，n∈N*．（1）求an；（2...]( "已知数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中Sn为{an}的前n项和，n∈N*．（1）求an；（2...")
- 问题详情：已知数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中Sn为{an}的前n项和，n∈N*．（1）求an；（2）若数列{bn}满足bn=，{bn}的前n项和为Tn，且对任意的正整数n都有Tn＜m，求m的最小值．【回答】【解析】：（1）数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，n≥2时，an=2Sn﹣1+1，相减可得：an+1﹣an=2an，即an+1=3an，∴数列{an}是等比数列，公比...
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![．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+2Sn﹣1=n，则S2015的值为（ ）A．...]( "．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+2Sn﹣1=n，则S2015的值为（ ）A．...")
- 问题详情：．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+2Sn﹣1=n，则S2015的值为（）A．2015B．2013C．1008D．1007【回答】C知识点：数列题型：选择题...
- 15208
![设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，数列{bn}满足a1＝b1，点P(bn，bn...]( "设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，数列{bn}满足a1＝b1，点P(bn，bn...")
- 问题详情：设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，数列{bn}满足a1＝b1，点P(bn，bn+1)在x-y+2＝0上，n∈N*．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Tn．【回答】解：（1）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1（n≥2），两式相减得an+1-an=2an，an+1=3an（n≥2）．又a2=2S1+1=3，所以a2=3a1．故{an}是首项为1，公...
- 19315
![工业上冶炼锡的第一步反应原理为2SnO2＋3C===2Sn＋aM↑＋CO2↑，则下列说法中错误的是 ...]( "工业上冶炼锡的第一步反应原理为2SnO2＋3C===2Sn＋aM↑＋CO2↑，则下列说法中错误的是 ...")
- 问题详情：工业上冶炼锡的第一步反应原理为2SnO2＋3C===2Sn＋aM↑＋CO2↑，则下列说法中错误的是 () A．反应中SnO2被还...
- 21815
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- 问题详情：工业上冶炼锡的第一步反应原理为2SnO2＋3C=2Sn＋aM↑＋CO2↑，则下列说法中错误的是（ ）A.反应中SnO2被还原B.a的值为3C.反应后元素化合价升高的物质有两种D.每生成1个CO2转移电子8个【回答】【*】B【解析】【分析】反应2SnO2+3C═2Sn+aM↑+CO2↑中，由质量守恒可知M为CO...
- 32572
![已知数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中S为{an}的前n项和，.（Ⅰ）求an.（Ⅱ）若数列{...]( "已知数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中S为{an}的前n项和，.（Ⅰ）求an.（Ⅱ）若数列{...")
- 问题详情：已知数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中S为{an}的前n项和，.（Ⅰ）求an.（Ⅱ）若数列{bn}满足，{bn}的前n项和为Tn，且对任意的正整数n都有Tn<m，求m的最小值.【回答】.解（Ⅰ）两式相减得 注意到 于是，所以. （Ⅱ） 所以的最小值为 知识点：数列题型：解答题...
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