设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，数列{bn}满足a1＝b1，点P(bn，bn...

问题详情：

设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，数列{bn}满足a1＝b1，点P(bn，bn+1)在x-y+2＝0上，n∈N*．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）设，求数列{cn}的前n项和Tn．

【回答】

解：（1）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1（n≥2）， 两式相减得an+1-an=2an，an+1=3an（n≥2）．又a2=2S1+1=3， 所以a2=3a1．故{an}是首项为1，公比为3的等比数列． 所以an=3n-1．由点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，所以bn+1-bn=2． 则数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列．则bn=1+（n-1）•2=2n-1 （2）因为，​所以． 则，两式相减得：． 所以=．

知识点：数列

题型：解答题