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- 问题详情：已知函数f（x）=ln2x﹣2aln（ex）+3，x∈[e﹣1，e2]（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；（2）若f（x）≤﹣alnx+4恒成立，求实数a的取值范围．【回答】【解答】解：（1）当a=1时，y=f（x）=ln2x﹣2lnx+1，令t=lnx∈[﹣1，2]，∴y=t2﹣2t+1=（t﹣1）2，当t=1时，取得最小值0；t=﹣1时，取得最大值4．∴f（x）的值域为[0，4]；（2）∵f（x）≤﹣alnx+4，∴ln2x﹣alnx﹣2a﹣1≤0恒成...
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- 问题详情：设函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2.(1)讨论f(x)的单调*；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．【回答】[解]易知f(x)的定义域为.当－<x<－1时，f′(x)>0；当－1<x<－时，f′(x)<0；当x>－时，f′(x)>0，(2)由(1)知f(x)在区间上的最小值为f＝ln2＋.又因为f－f＝ln＋－ln－＝ln＋＝<0，所以f(x)在区间上的最大值为f＝＋ln.知识点：导数...
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![已知函数f（x）=ln2x﹣2aln（ex）+3，x∈[e﹣1，e2]（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；...](https://i3.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6c02c1/6b509ed91d960bc3771e-s.gif "已知函数f（x）=ln2x﹣2aln（ex）+3，x∈[e﹣1，e2]（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；...")
