![如右图，在中，，平分交边于点，且，则的长为（ ）A.3 B.4 C. D.2]( "如右图，在中，，平分交边于点，且，则的长为（ ）A.3 B.4 C. D.2")
- 问题详情：如右图，在中，，平分交边于点，且，则的长为（）A.3 B.4 C. D.2【回答】A知识点：平行四边形题型：选择题...
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![如图，过□ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC．CD、DA于点P、M、Q、...]( "如图，过□ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC．CD、DA于点P、M、Q、...")
- 问题详情：如图，过□ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC．CD、DA于点P、M、Q、N．（1）求*：PBE≌QDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N，求*：四边形PMQN是菱形．【回答】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由ASA*△PBE≌△QDE即可；（2）由全等三角形的*质得出EP=EQ，同理△BME≌△DNE（ASA），得出EM...
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![△ABC中，∠A=60°,∠A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为( ) A...]( "△ABC中，∠A=60°,∠A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为( ) A...")
- 问题详情：△ABC中，∠A=60°,∠A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为( ) A．1 B． C． D．3【回答】C知识点：解三角形题型：选择题...
- 21086
![如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与...]( "如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为__________．【回答】6点拨：由△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，可知BE＋BD－DE＝12①，由△EDC的周长为24可知CE＋CD＋DE＝24，由DE是BC边上的垂直平分线...
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![如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠...]( "如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠...")
- 问题详情：如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于A.∠EDB B.∠AFB C.∠BED D.∠ABF【回答】B知识点：三角形全等的判定题型：选择题...
- 21336
![如图，在中，.（1）作的平分线交边于点，再以点为圆心，的长为半径作；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）判断...]( "如图，在中，.（1）作的平分线交边于点，再以点为圆心，的长为半径作；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）判断...")
- 问题详情：如图，在中，.（1）作的平分线交边于点，再以点为圆心，的长为半径作；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中与的位置关系，直接写出结果.【回答】解：（1）如图,作出角平分线CO; 1分作出⊙O． 3分（2）AC与⊙O相切． ...
- 23021
![如图，在平行四边形中，是对角线，，以点为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接．（1）求*：与相切；（2...]( "如图，在平行四边形中，是对角线，，以点为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接．（1）求*：与相切；（2...")
- 问题详情：如图，在平行四边形中，是对角线，，以点为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接．（1）求*：与相切；（2）若，，求*影部分的面积．【回答】（1）见解析；（2）【解析】（1）*：连接AE，根据平行四边形的*质得到AD=BC，AD∥BC，求得∠DAE=∠AEB，根据全等三角形的*质得到∠DEA=∠CAB，得到DE⊥AE，于是得到结论；（2）根据已知...
- 12667
![如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3...]( "如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3...")
- 问题详情：如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值．【回答】（1），．．，，．； （2）解法一：作，交的延长线于．，是边的中点，．由（1）有，，．，，又，．，．，，，，．解法二：于，．．设，则，．，．由（1）知，设，，．在中，．．．（3）．知识点：相似三角形题型：解答题...
- 21130
![如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边A...]( "如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边A...")
- 问题详情：如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边AB于点E，连结EM，下面有关线段BE，CM，EM的关系式正确的是( )A．BE+CM=EMB．BE2+CM2=EM2 C．BE+CM＞EM D．【回答】C【考点】全等三角形的判定与*质；三角形三边关系．【分析】根据题意，结...
- 27434
![如图，在中，，以点为圆心、的长为半径画弧，交边于点，则的长等于]( "如图，在中，，以点为圆心、的长为半径画弧，交边于点，则的长等于")
- 问题详情：如图，在中，，以点为圆心、的长为半径画弧，交边于点，则的长等于____________.（结果保留）【回答】 知识点：各地中考题型：填空题...
- 23931
![如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与...]( "如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________．【回答】6知识点：画轴对称图形题型：填空题...
- 13996
![如图，过边长为1的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连接交边于，则的长为]( "如图，过边长为1的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连接交边于，则的长为")
- 问题详情：如图，过边长为1的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连接交边于，则的长为______.【回答】【解析】过P作PF∥BC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形*质求出EF=AE，*△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．【详解】解：过P作PF∥BC交AC于F，∵PF∥BC，△ABC...
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![如图，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ...]( "如图，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ...")
- 问题详情：如图，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ．【回答】（或，或）知识点：相似单元测试题型：填空题...
- 14902
![如图13，在中，,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.（1）求*：是⊙的切线；（2）若,且,...]( "如图13，在中，,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.（1）求*：是⊙的切线；（2）若,且,...")
- 问题详情：如图13，在中，,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.（1）求*：是⊙的切线；（2）若,且,求⊙的半径与线段的长.【回答】考点：圆的切线的判定，圆的*质的应用。解析：（1）*：如图2所示，连结，∵，∴.∵，∴.∴，∴∥.…………（2分）∵，∴.∴是⊙的切线…………（5分）（2）在和中，∵，∴. 设，则.∴，....
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![正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点（1）如图1，若点与点重合，求...]( "正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点（1）如图1，若点与点重合，求...")
- 问题详情：正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点（1）如图1，若点与点重合，求*：；（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.①设,求关于的函数表达式；②当时，连接，求的长.【回答】【解】（1）∵正方形∴AD=AB,∠D...
- 20216
![如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交边AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝48...]( "如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交边AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝48...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交边AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE＝_____.【回答】39°【解析】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°-54°-48°=78°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=∠ACB=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故*为39°．知识点：平行线的*质题型：填...
- 20421
![如图，矩形中，的平分线，分别交边，于点，．（1）求*：四边形为平行四边形；（2）当的度数是]( "如图，矩形中，的平分线，分别交边，于点，．（1）求*：四边形为平行四边形；（2）当的度数是")
- 问题详情：如图，矩形中，的平分线，分别交边，于点，．（1）求*：四边形为平行四边形；（2）当的度数是__________时，四边形是菱形．【回答】【解析】（1）四边形是矩形，、，，平分、平分，，，，，又，四边形是平行四边形；（2）当时，四边形是菱形，平分，，，四边形是矩形，，，，，又四边形是平行四边形，四边形是菱形，故*为：．知识点：特殊的平行四边形题...
- 28790
![如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，...]( "如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，...")
- 问题详情：如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是( )A.1个 ...
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![如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并延长交边BC...]( "如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并延长交边BC...")
- 问题详情：如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并延长交边BC于M′，N′两点，则图中的全等三角形共有( )A．2对 B．3对C．4对 D．5对【回答】C知识点：三角形全等的判定题型：选择题...
- 18888
![正方形ABCD中，M，N分别是直线CB，DC上的动点，∠MAN＝45°.(1)如图①，当∠MAN交边CB，DC...]( "正方形ABCD中，M，N分别是直线CB，DC上的动点，∠MAN＝45°.(1)如图①，当∠MAN交边CB，DC...")
- 问题详情：正方形ABCD中，M，N分别是直线CB，DC上的动点，∠MAN＝45°.(1)如图①，当∠MAN交边CB，DC于点M，N时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？请*；(2)如图②，当∠MAN分别交边CB，DC的延长线于点M，N时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以*；(3)在图①中，若正方形的边长为16c...
- 18657
![如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转n度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则n的大小和图中*影部分的面积分别...]( "如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转n度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则n的大小和图中*影部分的面积分别...")
- 问题详情：如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转n度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则n的大小和图中*影部分的面积分别为【 】 A． B． C． D．【回答】D。【考点】旋转的*质，含300角的直角三角形的的*质，三角形中位线*质，相似三角形的判定和*质。故选D。...
- 25665
![在平行四边形中，平分交边于，平分交边于.若，，则 .]( "在平行四边形中，平分交边于，平分交边于.若，，则 .")
- 问题详情：在平行四边形中，平分交边于，平分交边于.若，，则 .【回答】8或3【解析】∴AB=BE=CF=CD∵EF=5，∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11，∴AB=8；②在▱ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE=...
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![如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六...]( "如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六...")
- 问题详情：如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（）A．300 B．315 C．279 D．342【回答】B．知识点：与三角形有关的角题型：选择题...
- 32974
![已知在中，，是边上的一点，将沿着过点的直线折叠，使点落在边的点处（不与点，重合），折痕交边于点．（1）特例感知...]( "已知在中，，是边上的一点，将沿着过点的直线折叠，使点落在边的点处（不与点，重合），折痕交边于点．（1）特例感知...")
- 问题详情：已知在中，，是边上的一点，将沿着过点的直线折叠，使点落在边的点处（不与点，重合），折痕交边于点．（1）特例感知如图1，若，是的中点，求*：；（2）变式求异如图2，若，，，过点作于点，求和的长；（3）化归探究如图3，若，，且当时，存在两次不同的折叠，使点落在边上两个不同的位置，请直接写出的取值范围．【回答】【解答】（1...
- 27872
![如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求*：//（2）若求...]( "如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求*：//（2）若求...")
- 问题详情：如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求*：//（2）若求的长.【回答】（1）*：与相切与点 （弦切角定理） 又与相切与点由切线长定理得：即：DF//AO（2）：过点作与 由切割线定理得：,解得：由*影定理得：知识点：各地中考题型...
- 21288
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