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- 问题详情：已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0) B． C．(0,1) D．(0，＋∞)【回答】B【解析】函数f（x）=x（lnx﹣ax），则f′（x）=lnx﹣ax+x（﹣a）=lnx﹣2ax+1，令f′（x）=lnx﹣2ax+1=0...
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- 问题详情：设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0的值为() A．e2 B．e C． D．ln2【回答】B 知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：若曲线y＝xlnx上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是________．【回答】(e，e)[设P(x0，y0)．∵y＝xlnx，∴y′＝lnx＋x·＝1＋lnx.∴k＝1＋lnx0.又k＝2，∴1＋lnx0＝2，∴x0＝e.∴y0＝elne＝e.∴点P的坐标是(e，e)．]知识点：导数及其应用题型：填空题...
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- 问题详情：已知函数f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．（1）求f（x）的单调区间；（2）当x≥1时，g（x）的最小值大于 ﹣lna，求a的取值范围．【回答】（1）解：函数f（x）的定义域为（0，+∞）．，当0＜x＜1时，f'（x）＜0；当x＞1时，f'（x）＞0．∴函数f（x）的单调递减区间是（0，1），单调递增区间是（1，+∞）（2）解：易知g'（x）=x﹣lnx+a﹣1=f（x）．由（1）知，f（x）≥f（1）=a＞0，所以当x≥1时，g'（x...
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- 问题详情：设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（）A．e2B．eC．D．ln2【回答】考点：导数的乘法与除法法则．分析：利用乘积的运算法则求出函数的导数，求出f'（x0）=2解方程即可．解答：解：∵f（x）=xlnx∴∵f′（x0）=2∴lnx0+1=2∴x0=e，故选B．点评：本题考查两个函数积的导数及简单应用．导数及应用是高考中的常考内容，要认真...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝ex－xlnx＋ax，f'(x)为f(x)的导数，函数f'(x)在x＝x0处取得最小值。(1)求*：lnx0＋x0＝0；(2)若x≥x0时，f(x)≥1恒成立，求a的取值范围。【回答】知识点：基本初等函数I题型：解答题...
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- 问题详情：已知函数f（x）=ax2+x﹣xlnx（a∈R）（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），*：．【回答】 【解析】：（Ⅰ）f'（x）=2ax+1﹣lnx﹣1=2ax﹣lnx（x＞0），依题意知：f'（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，即．令，则，知g（x）在（0，e）单调递增，在（e，+∞）单调递减，，于是，即．（Ⅱ）*：依题意知x1，x2（x1＜x2）是方程2ax...
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![设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝ ( )A．e2 ...]( "设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝ ( )A．e2 ...")
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