- 问题详情:.抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,则实数m的取值范围是()A.m≤2或m≥3 B.m≤3或m≥4 C.2<m<3 D.3<m<4【回答】B解:把A(4,4)代入抛物线y=ax2+bx+3得:16a+4b+3=4,∴16a+4b=1,∴4a+b=,∵对称轴x=﹣,B(2,m),且点B到抛物...
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- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=1,如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0(a≠0)的一个根为4,那么该方程的另一个根为()A.﹣4B.﹣2C.1 D.3【回答】B【解答】解∵关于x的方程ax2+bx﹣8=0,有一个根为4,∴抛物线与x轴的一个交点为(4,0),∵抛物线的对称轴为x=1,∴抛物线与x轴的另一个交...
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- 问题详情:如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0).(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.①求四边形ACFD的面积;②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出...
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- 问题详情:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(﹣3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.(1)直接填写:a= ,b= ,顶点C的坐标为 ;(2)在y轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点...
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- 问题详情:如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C.(1)求这个二次函数的表达式;(2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求△BCP面积的最大值;(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当△BMN是等腰三角形时,直接写出m的值.【回答】(1)这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3;(2)S△...
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- 问题详情:抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.(1)求这条抛物线的表达式;(2)求∠ACB的度数;(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.【回答】解:(1)当x=0,y=3,∴C(0,3).设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x﹣).将C(0,3)代入得...
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- 问题详情:抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,则实数m的取值范围是()A.m≤2或m≥3 B.m≤3或m≥4 C.2<m<3 D.3<m<4 【回答】B.知识点:二次函数与一元二次方程题型:选择题...
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