![正方体中，与侧棱异面且垂直的棱有( )A．8条 B．6条 C．4条 ...]( "正方体中，与侧棱异面且垂直的棱有( )A．8条 B．6条 C．4条 ...")
- 问题详情：正方体中，与侧棱异面且垂直的棱有( )A．8条 B．6条 C．4条 D．3条【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![已知直线l，m与平面满足，，则有（ ）A．且 B．且 C．且 D．且]( "已知直线l，m与平面满足，，则有（ ）A．且 B．且 C．且 D．且")
- 问题详情：已知直线l，m与平面满足，，则有（ ）A．且 B．且C．且 D．且【回答】.B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![已知直线和平面，下列推理错误的是（ ）A．且 B．∥且∥ C．∥且 D．且∥或]( "已知直线和平面，下列推理错误的是（ ）A．且 B．∥且∥ C．∥且 D．且∥或")
- 问题详情：已知直线和平面，下列推理错误的是（ ）A．且 B．∥且∥ C．∥且 D．且∥或【回答】B 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 13508
![已知平面，直线，，，且，，则“且”是“”的（ ）A．充要条件 ...]( "已知平面，直线，，，且，，则“且”是“”的（ ）A．充要条件 ...")
- 问题详情：已知平面，直线，，，且，，则“且”是“”的（ ）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 ...
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![关于直线、与平面、，有下列四个命题： ①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，则．...]( "关于直线、与平面、，有下列四个命题： ①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，则．...")
- 问题详情：关于直线、与平面、，有下列四个命题： ①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，则． 其中真命题的序号是 ...
- 25915
![如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求*：∥；（2）若，且平面平面，求...]( "如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求*：∥；（2）若，且平面平面，求...")
- 问题详情： 如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求*：∥；（2）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．【回答】（Ⅰ）*：因为底面是菱形，所以∥．又因为面，面，所以∥面．又因为四点共面，且平面平面，所以∥． ………………5分（Ⅱ）取中点，连接．因为，所以．又因为平面平面，...
- 23276
![已知为异面直线，平面，平面，直线满足，，且，，则.，且 .，且 ...]( "已知为异面直线，平面，平面，直线满足，，且，，则.，且 .，且 ...")
- 问题详情：已知为异面直线，平面，平面，直线满足，，且，，则.，且 .，且 .与相交，且交线垂直于 .与相交，且交线平行于 【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 6781
![已知平面向量，，且，则]( "已知平面向量，，且，则")
- 问题详情：已知平面向量，，且，则____【回答】1知识点：平面向量题型：填空题...
- 24145
![如图，在四棱锥中，平面，且，，，且，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.]( "如图，在四棱锥中，平面，且，，，且，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.")
- 问题详情： 如图，在四棱锥中，平面，且，，，且，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.【回答】（Ⅰ）*：∵平面，∴.又，，∴.故平面.又平面，∴平面平面.（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，，设的方向为轴正方向，的方向为轴正方向，过点作的平行线为轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.不防设，又∵，，，∴.连接，又，∴,∴，∴平面.∴，，，.设为...
- 19563
![已知直线、，平面、，给出下列命题：①若，，且，则;②若//，//，且//，则//;③若，//，且，则;④若，/...]( "已知直线、，平面、，给出下列命题：①若，，且，则;②若//，//，且//，则//;③若，//，且，则;④若，/...")
- 问题详情：已知直线、，平面、，给出下列命题：①若，，且，则;②若//，//，且//，则//;③若，//，且，则;④若，//，且//，则;其中正确的命题是（ ）A．②③ B．①③ C．①④ D．③④【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 11728
![已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则（ ）A．,且 B．,...]( "已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则（ ）A．,且 B．,...")
- 问题详情：已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则（）A．,且 B．,且C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 11724
![在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）A.，且 B.是两条异面直线，且 ，C.是内的两条直线，且...]( "在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）A.，且 B.是两条异面直线，且 ，C.是内的两条直线，且...")
- 问题详情：在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）A.，且 B.是两条异面直线，且 ，C.是内的两条直线，且 D.内存在不共线的三点到的距离相等【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 22901
![设是平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交直线，有下列四个命题①∥且∥ ②∥且∥③∥且n∥ ...]( "设是平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交直线，有下列四个命题①∥且∥ ②∥且∥③∥且n∥ ...")
- 问题详情：设是平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交直线，有下列四个命题①∥且∥ ②∥且∥③∥且n∥ ④∥且∥.其中是∥成立的充分而不必要条件的命题的序号是________．【回答】②知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 21974
![已知m，n为异面直线，m平面，平面.直线满足,则( ) A．，且 B.，且 ...]( "已知m，n为异面直线，m平面，平面.直线满足,则( ) A．，且 B.，且 ...")
- 问题详情：已知m，n为异面直线，m平面，平面.直线满足,则( ) A．，且 B.，且 C．与相交，且交线垂直于 D．与相交，且交线平行于【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 28904
![是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（ ）A．...]( "是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（ ）A．...")
- 问题详情：是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（ ）A．在上是增函数，在上是减函数B．在上是减函数，在上是减函数C．在上是增函数，在上是增函数D．在上是减函数，在上是增函数【回答】A知识点：函数的应用题型：选择题...
- 20744
![“a，b是异面直线”是指：①a∩b＝∅，且aDb；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b＝∅；③a⊂平面α，b⊂平...]( "“a，b是异面直线”是指：①a∩b＝∅，且aDb；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b＝∅；③a⊂平面α，b⊂平...")
- 问题详情：“a，b是异面直线”是指：①a∩b＝∅，且aDb；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b＝∅；③a⊂平面α，b⊂平面β，且α∩β＝∅；④a⊂平面α，b⊄平面α；⑤不存在平面α，使a⊂α，且b⊂α成立．上述说法中()A．①④⑤正确 B．①③④正确C．②④正确 ...
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![如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的锐...]( "如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的锐...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的锐二面角的余弦值.②在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.【回答】(1)见解析;(2)见解析.【解析】试题分析：（1）根据，提取公因式得到，故...
- 26095
![如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）*：平面平面；（2）若为的中点，且，求二面角的大小.]( "如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）*：平面平面；（2）若为的中点，且，求二面角的大小.")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）*：平面平面；（2）若为的中点，且，求二面角的大小.【回答】（1）*：∵，∴，∴，∴.又∵底面，∴.∵，∴平面.而平面，∴平面平面.（2）解：由（1）知，平面，分别以，，为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示，设，则，令，则，，，，，∴，.∴，∴.故，.设平面的法向量为，则，即，令，得.易知平面的一个...
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![如图所示，四边形为菱形，且，，，且，平面.（1）求*：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的正弦值.]( "如图所示，四边形为菱形，且，，，且，平面.（1）求*：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的正弦值.")
- 问题详情：如图所示，四边形为菱形，且，，，且，平面.（1）求*：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的正弦值. 【回答】（1）∵平面,∴平面, 又平面,∴平面平面.（2）设与的交点为,建立如图所示的空间直角坐标系,则，∴设平面的法向量为，则，即，令，则，∴.设平面的法向量为，则，即，令，则，∴.∴，∴，∴平面与平面所成...
- 7873
![已知在同一平面内，且．(1)若，且，求；(2)若，且，求与的夹角．]( "已知在同一平面内，且．(1)若，且，求；(2)若，且，求与的夹角．")
- 问题详情：已知在同一平面内，且．(1)若，且，求；(2)若，且，求与的夹角．【回答】（1） （2）【解析】试题分析：(1)设出点的坐标，结合题意得到方程，解方程即可求得(2)利用向量垂直的充要条件结合平面向量数量积的运算法则可得向量夹角的余弦值为-1，则与的夹角试题解析：(1)∵c∥a，∴设c＝λa，则c＝(λ，2...
- 21096
![已知直线与平面，满足，，，，则必有（ ） (A)且 （B）且 （C）且 ...]( "已知直线与平面，满足，，，，则必有（ ） (A)且 （B）且 （C）且 ...")
- 问题详情：已知直线与平面，满足，，，，则必有（ ） (A)且 （B）且 （C）且 （D）且 【回答】 D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 30711
![如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，且平面平面，求平面与平...]( "如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，且平面平面，求平面与平...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．【回答】【解析】(Ⅰ)∵底面是菱形，∴，又∵面，面，∴面，…………2分又∵，，，四点共面，且平面平面，∴；…………4分(Ⅱ)取中点，连接，，∵，∴，又∵平面平面，且平面平面，...
- 27990
![如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且.（Ⅰ）若点为上一点且，*：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线...]( "如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且.（Ⅰ）若点为上一点且，*：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且.（Ⅰ）若点为上一点且，*：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得?若存在，求出的长；若不存在，说明理由.【回答】【考点】空间的角平面法向量的求法平行【试题解析】 解：（Ⅰ）过点作，交于,连接,因为，所以.又，，所以.所以为平行四边形...
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![关于直线、与平面、，有下列四个命题： ①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，...]( "关于直线、与平面、，有下列四个命题： ①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，...")
- 问题详情：关于直线、与平面、，有下列四个命题： ①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，则.其中真命题的序号是： A．①② B．③④ C．①④ ...
- 23852
![如图，在四棱锥中，，且.（1）*：平面平面；（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．]( "如图，在四棱锥中，，且.（1）*：平面平面；（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，，且.（1）*：平面平面；（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．【回答】（1）*见解析；（2）.【详解】试题分析：（1）由，得，．从而得，进而而平面，由面面垂直的判定定理可得平面平面；（2）设，取中点，连结，则底面，且，由四棱锥的体积为，求出，由此能求出该四棱锥的侧面积.试题解析：（1）由已知，得，．由于，故...
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