如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（　　）...

问题详情：

如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（　　）

A．12.5°   B．15° C．20° D．22.5°

【回答】

B【考点】M5：圆周角定理；KM：等边三角形的判定与*质；L5：平行四边形的*质．

【分析】根据平行四边形的*质和圆的半径相等得到△AOB为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到∠BOF=∠AOF=30°，根据圆周角定理计算即可．

【解答】解：连接OB，

∵四边形ABCO是平行四边形，

∴OC=AB，又OA=OB=OC，

∴OA=OB=AB，

∴△AOB为等边三角形，

∵OF⊥OC，OC∥AB，

∴OF⊥AB，

∴∠BOF=∠AOF=30°，

由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°，

故选：B．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题