已知,若在圆上存在点使得成立,则的取值范围为
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已知,若在圆上存在
点使得成立,则的取值范围为_____.
【回答】
-2≤m≤0或2≤m≤3. 【解】圆C:(x-m)2+(y+m)2=9,∴圆心为C(m,-m),半径为3,设P(x,y),则由PA2+PB2=20,得(x+1)2+y2+(x-5)2+y2=20,即x2+y2-4x+3=0,∴(x-2)2+y2=1,在圆C:x2+y2-2mx+2my+2m2-9=0(m∈R)上存在点P使得PA2+PB2=20成立,转化为:圆C:(x-m)2+(x+m)2=9与圆:(x-2)2+y2=1有交点,转化为:圆心距小于等于两圆半径之和,大于等于两圆半径之差,即3-1≤≤3+1,解得:-2≤m≤0
或2≤m≤3.故*为:
知识点:圆与方程
题型:填空题
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